لكن بلانك قرر أن يفترض أن الذرات يمكن أن تهتز فقط عند ترددات معينة. هذه الترددات كانت عبارة عن مضاعفات عدد صحيح لبعض الترددات الأساسية، والتي أطلق عليها اسم h. بمعنى آخر، يمكن للذرات أن تهتز عند التردد h، أو 2h، أو 3h، لكن ليس 2. 5h. بدا هذا الافتراض في البداية غريبًا حقًا، لكنه نجح. واتضح أن الذرات (والكثير من الأشياء الأخرى) يمكنها فقط أن تأخذ قيمًا محددة معينة. ونصطلح في الفيزياء بقول أن الاهتزازات الذرية مكمَّمة. سيؤدي اكتشاف بلانك هذا إلى إطلاق موجة من الأبحاث في مجال جديد من الفيزياء يعرف بـ " ميكانيكا الكم ". وأصبح حرف h هو الرمز الرياضي لهذا الثابت. ليتم في النهاية اطلاق تسمية ثابت بلانك نسبة لمكتشفه " ماكس بلانك "، وهو يلخص حرفياً "الكم" في "ميكانيكا الكم". ثابت بلانك بشكل مبسط أكثر، يرتكز هذا الكون على عاملين أساسين "الذرة و الطاقة". تنص قوانين الفزياء على أنه كلما زادت سرعة الجسيم زادت طاقته. أي تزيد طاقته الحركية (انتقال الالكترونات الى مستويات الطاقة). لكن عند عودة هذه الإلكترونات الى حالتها الطبيعية. ينتج عن ذلك طاقة تتمثل في فوتونات. حاصل ضرب ثابت بلانك في تردد الفوتون – الحج. بمعنى آخر، لكي ينتقل الالكترون عبر هذه المستويات الطاقية، سيحتاج دوماً الى طاقة أكبر كلما علاً مستوى الطاقة، مع ملاحظة ان عدد الالكترونات التي ستصعد الى المستوى الطاقي الأعلى سيقل مقارنة بالمستويات الطاقية الأقل.
- حاصل ضرب ثابت بلانك في تردد الفوتون – الحج
حاصل ضرب ثابت بلانك في تردد الفوتون – الحج
على سبيل المثال ، إذا اعتبرنا شيئًا كبيرًا جدًا بالنسبة إلى الإلكترون ، مثل لعبة البيسبول ، فإن مبدأ عدم اليقين يتنبأ بأنه لا يمكن أن يكون له طاقة حركية صفرية حقًا ، لكن عدم اليقين في الطاقة الحركية صغير جدًا بحيث يمكن للبيسبول أن يبدو بشكل فعال في حالة راحة ، ومن ثم يبدو أنه يخضع للميكانيكا الكلاسيكية. بشكل عام ، إذا تم اعتبار الطاقات الكبيرة والأجسام الكبيرة (بالنسبة إلى حجم ومستويات طاقة الإلكترون) في ميكانيكا الكم ، فستظهر النتيجة وكأنها تخضع للميكانيكا الكلاسيكية. أرقام المهنة النموذجية المتضمنة ضخمة: مذبذب متناسق مجهري مع ω = 2 هرتز ، م = 10 جم ، والسعة القصوى x 0 = 10 سم س ≈ ه / ω ≈ متر مكعب 2 0 /2 ≈ 10 −4 كجم · م 2 /س = ħn ، لهذا السبب ن ≃ 10 30. انظر كذلك الدول المتماسكة. ومع ذلك ، فإنه من غير الواضح كيف ينطبق الحد الكلاسيكي على الأنظمة الفوضوية ، وهو مجال يُعرف باسم الفوضى الكمومية. عادة ما يتم التعامل مع ميكانيكا الكم والميكانيكا الكلاسيكية بشكليات مختلفة تمامًا: نظرية الكم باستخدام فضاء هيلبرت ، والميكانيكا الكلاسيكية باستخدام التمثيل في فضاء الطور. يمكن للمرء أن يجمع الاثنين في إطار رياضي مشترك بطرق مختلفة.
نظرًا لأن معظم الأشياء المرئية لنا أكبر بكثير من هذا الثابت، فإننا لا نلاحظ او نقيس أي مقدار من الشك في العالم المرئي، وتكون ميكانيكا نيوتن كافية جدا، ولكن كلما صغر حجم الجسيم، يصبح من غير الممكن قياس وتحديد موضعه بشكل مؤكد ويصبح للشك أهمية كبيرة، لماذا يحدث ذلك لأن الجسيم أصبح يمتلك خواص موجية بالإضافة لخواصه الجسيمة. وهنا يكون له سلوك مزدوج، فتحديد موضعه بدقة نكون قد حكمنا على الجسيم أنه يمتلك خواص جسيمية فقط. لكن هذا ليس صحيح ويتعارض مع مبدأ ديبرولي ونتائج التجارب العملية التي أثبتت أن الالكترون يتصرف كموجة وجسيم. ميكانيكا نيوتن غير مناسبة ويصبح للجسيم خواص موجية بالإضافة لخواصه الموجية مما يجعل مبدأ الشك زاد سلوكه الموضوعي غير المؤكد. ميكانيكا الكم في مطلع القرن العشرين، اقتحم تيار علمي جديد العالم الأكاديمي. كانت هذه الثورة الفكرية ثورة ميكانيكا الكم. جادل العلماء بأن الطاقة لم يتم تلقيها في صورة تدفق مستمر، ولكن في حزم منفصلة، تُعرف باسم "كوانتا". يمكن تصور هذه الكميات على أنها نبضة موجية كتلك التي تظهر في جهاز مراقبة ضربات القلب. لذلك، يمكن تمثيل الجسيم الصغير مثل الفوتون أو الإلكترون الحر مثل "حزمة الموجة"، حيث يكون لها خصائص تشبه الموجة، مثل الطول الموجي، بالإضافة إلى خصائص تشبه الجسيمات، مثل الموقع والانتشار في الفراغ (الحجم).